设α，β均为三维列向量，β^T是β的转置矩阵，如果αβ^T=[*]，则α^Tβ=_________。

【正确答案】 1、

【答案解析】

设α=(a₁，a₂，a₃)^T，β=(b₁，b₂，b₃)^T，则
αβ^T=

[*]

，
而α^Tβ=(a₁，a₂，a₃)

[*]

=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃，
可以看出α^Tβ就是矩阵αβ^T的主对角线元素的和，所以
α^Tβ=1+6+(一2)=5。