【答案解析】解 解法1：
∫e ^2x cose ^x dx=∫e ^x cose ^x d(e ^x )=∫e ^x d(sine ^x )
=e ^x sine ^x -∫sine ^x d(e ^x )=e ^x sine ^x +cose ^x +C．
解法2：
凑微分法与分部积分法结合起来求不定积分是常用方法之一，本题也可先作变量代换，然后
再使用分部积分法，即令e ^x =t，x=lnt，