单选题
微分方程y'-y=0满足y(0)=2的特解是：
- A.y=2e-x
- B.y=2ex
- C.y=ex+1
- D.y=e-x+1
【正确答案】
B
【答案解析】 本题考查一阶线性微分方程的特解形式，本题采用公式法和代入法均能得到结果。
方法1：公式法，一阶线性微分方程的一般形式为：y'+P(x)y=Q(x)
其通解为y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C]
本题中，P(x)=-1，Q(x)=0，有y=e-∫-1dx[0+C]=Cex
由y(0)=2
方法1：公式法，一阶线性微分方程的一般形式为：y'+P(x)y=Q(x)
其通解为y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C]
本题中，P(x)=-1，Q(x)=0，有y=e-∫-1dx[0+C]=Cex
由y(0)=2