数学运算
89.在一次数学竞赛中，男选手的平均得分为82分，女选手的平均得分为70分，全部选手的平均得分为77分。已知全部选手的人数在40到50之间，则全部选手有( )人。
【正确答案】
A
【答案解析】方法一：假设男选手的人数为x人，女选手的人数为y人，则根据题意可得82x+70y=77(x+y)，化简可得
即男选手占7份，女选手占5份，男、女选手的总数是12份，所以全部选手的人数应该是12的倍数，而在40至50之间是12的倍数的数只有48。故本题答案为A。
方法二：利用十字交叉法。假设男选手的人数为x，女选手的人数为y，则有：
从而可得
即男选手占7份，女选手占5份，男、女选手的总数是12份，所以全部选手的人数应该是12的倍数，而在40至50之间是12的倍数的数只有48。故本题答案为A。方法二：利用十字交叉法。假设男选手的人数为x，女选手的人数为y，则有：
从而可得