解答题
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a。
【正确答案】解：f(x)=-3x2+6x+9=-3(x-3)(x+1)，令f'(x)=0，得x=3或x=-1。当-∞＜x＜-1或3＜x＜+∞时，f'(x)＜0，所以f(x)的单调递减区间为(-∞，-1)和(3，+∞)。
【答案解析】
问答题
若f(x)在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
【正确答案】解：由上一小题知x=-1是f(x)的极小值点，x=3是f(x)的极大值点。所以在区间[-2，2]上，f(x)在x=-2或x=2处取到最大值，在x=-1处取到最小值。因为f(-2)=2+a，f(2)=22+a，所以最大值为f(2)=22+a=20，解得a=-2。最小值f(-1)=1+3-9-2=-7。
【答案解析】