【正确答案】 D

【答案解析】因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)、(C)．由于α₁≠α₁，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．