解答题
13.证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x).
【正确答案】令f(x)=x2－(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0；
f′(x)=2x－ln2(1+x)～2ln(1+x)，f′(0)=0；
f″(x)=2－
＞0(x＞0)，
由
得f′(x)＞0(x＞0)；
由
f′(x)=2x－ln2(1+x)～2ln(1+x)，f′(0)=0；
f″(x)=2－
＞0(x＞0)，由
得f′(x)＞0(x＞0)；由
【答案解析】