解答题
设A为m×n实矩阵，n＜m，且方程组Ax=b有唯一解．证明：A
T
A可逆．
【正确答案】
【答案解析】
[证] 因为Ax=b有唯一解，所以Ax=0只有零解．设A
T
Ax=0有非零解，即
，使A
T
Ax
0
=0，有
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，使ATAx0=0，有
，使ATAx0=0，有，使ATAx0=0，有