单选题
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则______。
A．a=1，
B．a=1，
C．a=-1，
D．a=-1，
A．a=1，
B．a=1，
C．a=-1，
D．a=-1，
【正确答案】
A
【答案解析】方法一：由常见的等价无穷小替换公式以及常见函数的麦克劳林展开式可知，当x→0时， 要使得f(x)和g(x)等价，则必有1-a=0，，即a=1，。 方法二：根据等价无穷小替换以及洛必达法则，有 上述极限存在，则a=1，否则，与题设矛盾。此时，上式化为 因此。故本题选A。