【正确答案】证明：由是上的绝对连续函数，取，存在，对任意有限个互不相交的开区间，，只要时，有。 现将等分，记分点为，使得每一等份的长度小于。易得，即是上的有界变差函数。又， 所以，，即是上的有界变差函数。