问答题
一系统的开环传递函数为GH
1
(s)e
-τs
，该二阶环节GH
1
(jω)轨线如图所示，试求使闭环系统稳定的τ的取值范围。
【正确答案】
【答案解析】根据GH
1
(jω)幅相曲线可知，其初始为平行负虚轴的无穷远处，所以为Ⅰ型系统。又因为单调变化，以-180°终止于原点，且是二阶环节，所以含有一惯性环节，无零点，即
幅频和相频特性
，φ(ω)=-90°-arctanTω
由幅相曲线可知，ω=2时，
，φ(2)=-145°，
φ(2)=-90°-arctan2T=-145°，得T=0.5。
得K=4。
加上延迟环节后，求截止频率
由
幅频和相频特性
，φ(ω)=-90°-arctanTω
由幅相曲线可知，ω=2时，
，φ(2)=-145°，
φ(2)=-90°-arctan2T=-145°，得T=0.5。
得K=4。
加上延迟环节后，求截止频率
由