单选题
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D)条件(1)充分，条件(2)也充分．(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题
小明参加数学竞赛，共15道题，能确定小明做对9道题．(1)每做对一题得8分，每做错一题扣5分．(2)小明15道题全都做了，共得55分．
【正确答案】
E
【答案解析】解析：条件(1)、条件(2)单独不充分，考虑联合．设小明做对m道题，做错15-m道题，则有 8m-5(15-m)=55，解得m=10， 不充分．
单选题
买来蘑菇10kg，含水量为90％．晾晒一会儿后，含水量为87．5％．(1)水分蒸发的速度为1kg／h，晾晒了2h．(2)水分蒸发的速度为
【正确答案】
A
【答案解析】解析：条件(1)，含水量为10×90％=9(kg)，水分蒸发速度为1kg／h，2h蒸发掉2kg，则晾晒后含水量为
=87．5％，充分； 条件(2)，水分蒸发速度为
kg／h，2h蒸发1kg，晾晒后含水量为
=87．5％，充分； 条件(2)，水分蒸发速度为kg／h，2h蒸发1kg，晾晒后含水量为
单选题
x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=75．
(1)x-y=5且z-y=10．
(2)x-y=10且z-y=5．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=
[(x-y)
2
+(y-z)
2
+(z-x)
2
]． 条件(1)，由条件可知z-x=5，则 x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=
(25+100+25)=75， 充分； 条件(2)，由条件可知z-x=-5，则 x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=
[(x-y)
2
+(y-z)
2
+(z-x)
2
]． 条件(1)，由条件可知z-x=5，则 x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=
(25+100+25)=75， 充分； 条件(2)，由条件可知z-x=-5，则 x
2
+y
2
+z
2
-xy-yz-zx=
单选题
当x≠-1且x≠-2时，有
【正确答案】
B
【答案解析】解析：化简原式，得
即 x-1=(m+n)x+(2m+n)． 当
即 x-1=(m+n)x+(2m+n)． 当
单选题
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则S
60
=0．
(1){a
n
}满足S
20
=S
40
．
(2){a
n
}满足S
30
是S
n
中的最大值．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：等差数列{a
n
}中，S
n
，S
2n
-S
n
，S
3n
-S
2n
，…仍为等差数列． 条件(1)，令 S
20
=A，S
40
-S
20
=A+D，S
60
-S
40
=A+2D， 因为S
20
=S
40
，所以A+D=0．又因为S
60
=3(A+D)，所以S
60
=0，充分； 条件(2)，由S
30
是最大值，得到对称轴n=30，从而S
60
=0，充分．
单选题
△ABC中，∠C是直角．(1)A，B，C的坐标依次为(1，3)，(4，2)，(4，3)．(2)A，C的坐标分别为(1，0)，(2，2)，过BC的直线平行于x+2y+6=0．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)，由条件可知，直线AC平行于x轴，直线BC垂直于x轴，所以AC和BC垂直，充分； 条件(2)，直线AC的斜率k
1
=
=2，直线BC的斜率k
2
=
=2，直线BC的斜率k
2
=
单选题
如图，圆O
1
和圆O
2
的半径分别为r
1
和r
2
，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=4．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：显然单独不充分． 联合分析：连接O
1
O
2
，O
1
A，O
2
B，过O
1
作O
1
C∥AB交O
2
B于C，可知O
2
C=3，所以公切线 长度 AB=O
1
C=
单选题
x轴上点A的横坐标为-9，动点B在y轴上运动，那么B点与A点的距离不超过10． (1)B点的纵坐标范围为-7＜y＜5． (2)B点的纵坐标范围为-9≤y≤12．
【正确答案】
E
【答案解析】解析：点A的坐标为(-9，0)，若AB距离不超过10，则B点纵坐标y的范围为
≤y≤
≤y≤
单选题
P=0．5(1)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有奇数枚的概率为P．(2)同时抛15枚均匀硬币，出现正面向上有偶数枚的概率为P．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由条件(1)，抛一枚均匀硬币，正面向上的概率为0．5，所以 P=P
15
(1)+P
15
(3)+…+P
15
(15) =C
15
1
×0．5
15
+C
15
×0．5
15
+…+C
15
15
×0．5
15
=0．5
15
×2
14
=0．5， 所以条件(1)充分． 条件(2)中的事件是条件(1)的对立事件，所以P=1-0．5=0．5，条件(2)也充分．
单选题
某校有若干女生住校，那么该校有女生宿舍的房间数为6．(1)若每间房住4人，则还剩20人未住下．(2)若每间房住8人，则仅有1间未住满．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：条件(1)不充分，条件(2)也不充分，联合分析：设房间数为n，由(1)可知，若每间房住8人，则住满的房间为
间，还剩
间房和20人．20人每8人1间，则有2间房，剩4人，又因为每间住8人，仅有1间未满，则可知
间，还剩间房和20人．20人每8人1间，则有2间房，剩4人，又因为每间住8人，仅有1间未满，则可知