标的资产为不支付红利的股票，当前价格S₀为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为______美元。设无风险年利率为8%，考虑连续复利。

A、 0.46
B、 4.31
C、 8.38
D、 5.30

【正确答案】 D

【答案解析】 设股票价格以u或d的比例上涨或下跌，已知[*]则根据计算公式，可以得到：风险中性概率[*]第二年股票价格分别是：uuS₀=1.25×1.25×20=31.25(美元)，udS₀=1.25×0.75×20=18.75(美元)，ddS₀=0.75×0.75×20=11.25(美元)。故第2年期权的价格为：C_uu=Max(0，uuS₀-K)=13.25(美元)，C_ud=Max(0，udS₀-K)=0.75(美元)，C_dd=Max(0，ddS₀-K)=0。第一期末期权的价值为：[*]因此，期权的价格为：[*]