单选题
10.
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为n维向量组，则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α
1
，α
2
，α
3
线性表示是α
1
，α
2
，α
3
构成该向量组最大无关组的( )．
A、
充分但非必要条件
B、
必要但非充分条件
C、
充分必要条件
D、
既非充分也非必要条件
【正确答案】
B
【答案解析】
α
1
，α
2
，α
3
要构成向量组的一个最大无关组，必须具备两个条件：一是α
1
，α
2
，α
3
为线性无关组，二是α
1
，α
2
，α
3
可将α
1
，α
2
，α
3
，α
4
中的所有向量线性表示．因此，是必要但非充分条件，故选B．
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