【正确答案】令f(x)=x⁵+x一1，∴f'(x)=5x⁴+1＞0．
∴f(x)=x⁵+x一1在R上单调递增。
∵f(0)=一1＜0，f(1)=1＞0，∴f(x)=x⁵+x一1
在R上只有一个零点，x⁵+x一1=0在R上有唯一的实数解，即方程x⁵+x一1=0只有一个正根。