问答题
如下图所示电路中G=5s，L=0.25H，C=1F。求：
(1)i S (t)=ε(t)A时，电路的阶跃响应i L (t)；
(2)i S (t)=δ(t)A时，电路的冲激响应u C (T)。
(1)i S (t)=ε(t)A时，电路的阶跃响应i L (t)；
(2)i S (t)=δ(t)A时，电路的冲激响应u C (T)。
【正确答案】
【答案解析】解：本题是零状态响应电路，即i
L
=(0
-
)=0，u
C
(0
-
)=0，列出微分方程
代入参数可得：
可求得特征根为两不相等的实根
(1)当i S =ε(t)时，通解(1+A 1 e -t +A 2 e -4t )εt代入下列初始条件
所以单位阶跃响应为
(2)当i S =δ(t)作用下，求冲激响应。冲激响应是阶跃相应的微分，即
代入参数可得：
可求得特征根为两不相等的实根
(1)当i S =ε(t)时，通解(1+A 1 e -t +A 2 e -4t )εt代入下列初始条件
所以单位阶跃响应为
(2)当i S =δ(t)作用下，求冲激响应。冲激响应是阶跃相应的微分，即