【答案解析】 本题考查数学应用(排列组合)基本能力。
当n=3时，除3位全0或全1外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此F(n)=8-2=6。当n=4时，除0001、1000、0000、1110、0111、1111外，其他情况都不含连续3位数字相同，因此F(n)=16-6=10。
供选答案A、B、C、D中，对于n=1～4，F(n)的值如下：
| F(n) |
A |
B |
C |
D |
| n=1 |
2 |
2 |
|
|
| n=2 |
4 |
4 |
4 |
|
| n=3 |
6 |
8 |
10 |
6 |
| n=4 |
8 |
14 |
12 |
10 |
因此，可以选出公式D是正确的。
当n=5时，除000**、1000*、01000、11000；111**、0111*、00111、10111外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此，F(n)=32-16=16。
进一步计算表明，n≥3时，n位二进制数中不含连续三位数字相同的数中，末两位数字不同的数有F(n-1)个，末两位数字相同的数有F(n-2)个。