问答题
若u=u(x，y)具有连续的二阶偏导数，证明u(x，y)=f(x)φ(y)的充要条件是：
【正确答案】
【答案解析】必要性．设u(x，y)=f(x)φ(y)，则
故得
充分性．由已知及
令
，代入上式得
，将此等式变形得
即
，从而得
亦即
故得
充分性．由已知及
令
，代入上式得
，将此等式变形得
即
，从而得
亦即