设函数f(x)在[一a，a]上连续，下列结论中哪一个是错误的？
A、
若f（一x）＝f(x)，则有∫
—a
a
f(x)dx＝2∫
0
a
f(x)dx
B、
若f（一x）＝—f(x)，则有∫
—a
a
f(x)dx＝0
C、
∫
—a
—a
f(x)dx＝∫
0
a
[f(x)一f（一x）]dx
D、
∫
—a
a
f(x)dx＝∫
0
a
[f(x)+f（一x）]dx
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：选项A、B不符合题目要求，对于选项C、D，把式子写成∫
—a
a
f(x)dx＝∫
—a
0
f(x)dx+∫
0
a
f(x)dx，对式子∫
—a
0
f(x)dx做变量代换，设x＝一t。dx＝一dt，∫
—a
0
f(x)dx＝∫
a
0
f（一t）（一dt）＝∫
0
a
f（一t）dt＝∫
0
a
f（一x）dx。验证选项C是错误的。
提交答案
关闭