单选题
已知直线ax-by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x
2
+4x+y
2
-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为______．
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 转化为一元二次函数求最值．
根据圆的一般方程可知圆心坐标为(-2，1)，代入直线方程得
-2a-b+3=0，即b=3-2a，
ab=a(3-2a)=-2a 2 +3a，
根据抛物线的顶点坐标公式可知，顶点坐标为
，故ab的最大值为
根据圆的一般方程可知圆心坐标为(-2，1)，代入直线方程得
-2a-b+3=0，即b=3-2a，
ab=a(3-2a)=-2a 2 +3a，
根据抛物线的顶点坐标公式可知，顶点坐标为
，故ab的最大值为