在一次大赛评奖过程中， 评委发表了如下意见：
甲： A 和 F 都要获奖；
乙： 如果 A 获奖， 那么 B 也要获奖；
丙： B、 D 不能都获奖；
丁： 只有 D 获奖， C 才能获奖；
戊： 如果 C 不获奖， 那么 E 和 F 不能都获奖。
试问， 如果上述意见都遵守， E 是否能获奖？ 写出推理过程。
据甲所言， 可得“A 获奖”“F 获奖”。
据乙所言， 加上“A 获奖”， 可以推出“B 获奖”。
据丙所言， 加上“B 获奖”可以推出“D 不能获奖”。
据丁所言， 加上“D 不能获奖”可以推出“C 不能获奖”。
据戊所言， 加上“C 不能获奖”和“F 获奖”， 可以推出“E 不能获奖”。
所以， 如果上述意见都遵守， E 不能获奖。