选择题
7.设A是m×n矩阵，则下列4个命题
①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是
①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是
【正确答案】
B
【答案解析】因为A是m×n矩阵，若r(A)=m，说明A的行向量组线性无关，那么它的延伸组必线性无关．所以必有
．从而
．从而