选择题
1.
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
－1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
A、
P
－1
α
B、
P
T
α．
C、
Pα
D、
(P
－1
)
T
α．
【正确答案】
B
【答案解析】
由于(P
－1
AP)
T
P
T
α=P
T
A
T
(P
－1
)
T
P
T
α=P
T
A(P
T
)
－1
α
=P
T
Aα=P
T
λa=λP
T
α．
由特征值与特征向量的定义知(P
－1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量为P
T
α因而应选(B)．
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