【正确答案】 A

【答案解析】按照海明的理论，纠错码的编码就是把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。一个自然的推论是，对某种长度的错误串，要纠正错误就要用比仅仅检测它多一倍的冗余位。如果对于m位的数据，增加k位冗余位，n=m+k位的纠错码，则有：m+k+1＜2 ^k ，对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取最小值。在本题中，m=9，9+k+1＜2 ^k ，可取k=4，得到9+4+1=14＜2 ⁴ =16。