高为10米，底半径为5米的正圆锥体，其高以每秒0．1米的速度均匀减小，底半径又以每秒0．05米的速度均匀增加，则当高为8米时，圆锥体体积的变化速度为( )．
【正确答案】
B
【答案解析】解析：设时间为t，圆锥高为h，底半径为r，体积为V，由题设有
由此可得 h(t)=10—0．1t， r(t)=5+0．05t， V’(t)=
[2r(t)r’(t)h(t)+r
2
h’(t)]， 所以，当h=8(米)时，知t=20秒，这时r(20)=6(米)． 于是有 V’(20)=
由此可得 h(t)=10—0．1t， r(t)=5+0．05t， V’(t)=
[2r(t)r’(t)h(t)+r
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