问答题
设Pdx+Qdy=
【正确答案】正确答案：特殊路径积分法．先判断积分是否与路径无关，由
(x，y)∈R
2
)， 可知在全平面积分∫
L
Pdx+Qdy与路径无关． M(x，y)=∫
(0，0)
(x，y)
Pdx+Qdy=∫
0
x
P(x，0)dx+∫
0
y
Q(x，y)dy， 这里取折线OAM为积分路径，0(0，0)，A(x，0)，M(x，y)(见图10．11)．
代入P，Q表达式得
这是一个原函数，全体原函数是u(x，y)=
(x，y)∈R
2
)， 可知在全平面积分∫
L
Pdx+Qdy与路径无关． M(x，y)=∫
(0，0)
(x，y)
Pdx+Qdy=∫
0
x
P(x，0)dx+∫
0
y
Q(x，y)dy， 这里取折线OAM为积分路径，0(0，0)，A(x，0)，M(x，y)(见图10．11)．
代入P，Q表达式得
这是一个原函数，全体原函数是u(x，y)=
【答案解析】