选择题
29.设椭圆C：
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2 =30°，则C的离心率为( )
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2 =30°，则C的离心率为( )
【正确答案】
D
【答案解析】如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|=2c，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，由tan 30°=
而由椭圆定义得，|PF1|+|PF2|=2a=3x．∴a=
.
而由椭圆定义得，|PF1|+|PF2|=2a=3x．∴a=.