【正确答案】由｜λE－A｜＝＝(λ－1)²(λ－2)＝0得
A的特征值为λ₁＝2，λ₂＝λ₃＝1；
由｜λE－B｜＝＝(λ－1)²(λ－2)＝0得
B的特征值为λ₁＝2，λ₂＝λ₃＝1．
由E－A＝得r(E－A)＝1，即A可相似对角化；
再由E－B＝得r(E－B)＝1，即B可相似对角化，故A～B．
由2E－A→得A的属于λ₁＝2的线性无关特征向量为

A的属于λ₂＝λ₃＝1的线性无关的特征向量为

由2E－B→得B的属于λ₁＝2的线性无关特征向量为

B的属于λ₂＝λ₃＝1的线性无关的特征向量为

再令P＝P₁P₁^-1＝