【正确答案】 D

【答案解析】由(AB)2=E有ABAB=E，又A和BAB都是n阶矩阵．故A-1=BAB，即D项正确． 若，易见(AB)2=E．但AB≠E，AB≠E知B，C均不正确． 若易见(AB)2=E，但A-1≠B． 知A项不正确． 评注：若2=E，不要认为两边“开方”可得A=±E，因对二阶矩阵而言，A=，都有A2=E．