选择题 5.下列说法中正确的是（）.

A、若f'(x)＜0，则f(x)在x₀的邻域内单调减少
B、若f(x)在x₀取极大值，则当x∈(₀,-δ,δ)时，f(x)单调增加，当x∈(₀,₀+δ)时，f(x)单调减少
C、 f(x)在x₀取极值，则f(x)在x₀连续
D、 f(x)为偶函数，f"(0)≠0,则f(x)在x=0处一定取到极值

【正确答案】 D

【答案解析】

不对，由f"(0)存在，得f'(0)存在，又f(x)为偶函数，所以f'(0)=0，所以x=0一定为f(x)的极值点，选D.