【正确答案】当0≤x≤1时，微分方程为，这是一阶线性微分方程，通解为y=C₁e^-x+2；
当x＞1时，微分方程为，这是变量可分离的微分方程，通解为y=C₂e^-x．
根据y(x)的连续性知：，所以C₂=C₁+2e．
故原方程的通解为

由于y(0)=0，所以C=-2，故满足条件的特解为