设总体X的密度函数为f(x)=
(X1，X2，X3，X4)为来自总体X的简单
随机样本，令Z=min{X1，X2，X3，X4)，则E(Z)=( )．
【正确答案】
D
【答案解析】
总体X的分布函数F(x)=P{X≤x}，
当x＜0时，F(x)=0；
Z的分布函数为
FZ(z)=P{Z≤z}=P{min(X1，X2，X3，X4)≤z}
=1-P{min(X1，X2，X3，X4)＞z}
=1-P{X1＞z}P{X2＞z}{X3＞z}P{X4＞z}=1-[P{X＞z}]4
故E(Z)=8/θ2∫0θz2(1-z2/θ2)3dz=8/θ2∫0θ[z2-(3z4/θ2)+(3z6/θ4)-(z8/θ6)](3z4/θ2)dz=128θ/315，应选(D)．