设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2}上服从均匀分布，令Z=min(X，Y)，求EZ与DZ。
【正确答案】正确答案：先求出Z的分布函数F
Z
(z)与概率密度f
Z
(z)，再计算EZ与DZ． 当z＜0时，F
Z
(z)=0，当z≥1时，F
Z
(z)=1，当0≤z＜1时， F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{min(X，Y)≤z}=1一P{min(X，Y)＞z} =1一P{X＞z，Y＞z}=1一P{X＞z}P{Y＞z} =1一(1一z)
(3z—z
2
)
(3z—z
2
)
【答案解析】