问答题 某钢筋混凝土偏心受压柱,截面尺寸b×h=500×650mm,截面承受轴向压力设计值为N=2310KN,弯矩设计值M=560KN.m,C35混凝土,纵筋为HRB400级钢筋。柱的计算长度lo=4.8m,as=a's=4mm, 一用对称配筋,求受拉和受压钢筋As和A's。(注:①fc=16.7N/mm2,fy=f'y=360N/mm2)
【正确答案】本题为大偏心受压构件的截面设计情况之二,(A's为已知的情况),采用非对称配筋。设计中先求出基本数据,再判别属大偏心受压还是小偏心受压,以便用相应的公式计算所需的纵向受力筋面积。在计算中,应根据所配受压筋A's的大小,计算出压区混凝土的高度X,进而采用相应的计算公式进行设计。本题的情况属于受压钢筋配的足够,且[*]的情况。
fc=14.3N/mm2,fy=f'y=360N/mm2,as=a's=40mm,
lo=8.4m,ho=h-40=500-40=460mm
(1)计算有关数据
理论偏心距eo:[*]
附加偏心距ea:取20mm和[*]两者中较大值,取ea=20mm。
初始偏心距ei=eo+ea=293+20=313mm
偏心距增大系数η:
因为[*],所以需考虑偏心距增大系数η的影响
[*]
[*]
[*]×16.82×1×0.982=1.291
(2)判别大小偏心
[*]
所以为大偏心受压
(3)确定A's的受力情况
[*]
由公式Ne=asa1fcbh2o+f'yA's(ho-a's)得
[*]=0.069
[*],说明受压筋配的足够
[*]
[*]
说明受压钢筋A's未屈服
(3)计算As
[*]
Ne'=fyAs(ho-a's)得:
[*]
[*]
(4)选筋
受拉筋选316(As=603mm2)
(5)验算配率:
截面总配筋率:[*]
(6)垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算
[*],属受压长柱,查表得稳定性系数φ=0.725
Nu0.9φ[*]=0.9×0.725[14.3×400×500+360×(603+763)]
=2187.02KN[*]N=324KN
满足要求。
(规范规定:采用HRB400和RRB400级的钢筋,最小总配筋率减少0.1%)
【答案解析】