解答题
15.设PQ为抛物线y=
【正确答案】令
关于y轴对称，不妨设a＞0．
y′(a)=
，过P点的法线方程为
，
设
，因为Q在法线上，所以
PQ的长度的平方为L(a)=(b－a)2+
，
由L′(a)=
为唯一驻点，从而为最小值点，
故PQ的最小距离为
关于y轴对称，不妨设a＞0．y′(a)=
，过P点的法线方程为，设
，因为Q在法线上，所以PQ的长度的平方为L(a)=(b－a)2+
，由L′(a)=
为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ的最小距离为
【答案解析】