已知平面π
1
：x+2y+z=1，π
2
：－2x+y+z=3．求过点M
0
(1，一1，1)且与平面π
1
，π
2
都垂直的平面的方程．
【正确答案】正确答案：π
1
的法向量为n
1
={1，2，1}，π
2
的法向量n
2
={－2，1，1}， 所求平面π与π
1
，π
2
都垂直，故π的法向量为 n=n
1
×n
2
=
【答案解析】解析：本题考查平面方程的求解，据题意可求出平面的法向量，进而求出平面的点法式方程．