【正确答案】设所求二阶常系数线性非齐次方程为
y''+a₁y'+a₂y=f(x)， (*)
y''+a₁y+a₂y=f(x) (*)
对应的齐次方程为
y''+a₁y'+a₂y=0， (**)
y''+a₁y'+a₂y=0， (**)
由非齐次方程与齐次方程解的关系，可知y₂-y₁=e^2x，y₃-y₁=xe^2x是方程(**)的解，
又因为

【答案解析】由二阶线性非齐次微分方程与其对应的齐次微分方程的解之间的关系，先求出微分方程的通解，再由通解形式求出微分方程．