【正确答案】正确答案：由于幂级数可逐项求导(积分)，结合题设所给函数f(x)的形式，可知应先将f(x)求导以后作幂级数展开，再逐项积分，即从而因此由于级数收敛，函数f(x)在处连续，所以令则因此

【答案解析】解析：幂级数经过有限次的逐项求导、积分不改变其收敛半径及收敛区间，但在收敛区间的端点处的敛散性可能会改变．如幂级数 ⁿ 4 ⁿ x ²ⁿ 的收敛域为 但逐项积分后所得幂级数 的收敛域为 其实它在 处也收敛，但函数