选择题
设当0＜x≤1时，f(x)=x
sinx
，当-1＜x≤0时，f(x)=2f(x+1)-k，并设f(x)在x=0处连续，则常数k=______
A、
2．
B、
1．
C、
0．
D、
-1．
【正确答案】
B
【答案解析】
由题设，当0＜x≤1时，f(x)=xsinx，所以 而， 所以．当-1＜x≤0时，0＜x+1≤1，所以 f(x)=2f(x+1)-k=2(x+1)sin(x+1)-k， 则，且f(0)=2×1sin1-k=2-k． 由于f(x)在x=0处连续，其充要条件是 即1=2-k，所以k=1．选B．
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