填空题 10.四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如果r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是____________.
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}(1，1，1，1)T+k(0，1，2，3)T    
【答案解析】根据(α2+α3)一2α1=(α2一α1)+(α2一α1)=(2，3，4，5)T一2(1，1，1，1)T=(0，1，2，3)T，因此可知(0，1，2，3)T是Ax=0的解．又因为r(A)=3，n一r(A)=1，所以Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k(0，1，2，3)T．