A选项，隋唐时期的音乐机构由太常寺和宫廷管辖，太常寺是历代掌管礼乐的机构，由大乐署和鼓吹署构成，唐朝由宫廷直接管辖的音乐机构有“教坊”和“梨园”；B选项，孔子生活在西周宗法礼制传统较深的鲁国，而非完善东周时期的官学乐教；C选项，《诗经》是我国第一部诗歌总集，是西周时期的主要音乐教材，为正确选项；D选项《声无哀乐论》是魏末著名的文学家、音乐家嵇康所著的一本音乐美学著作。