解答题
17.在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
【正确答案】线段在数轴上的区间为[0，L]，设X，Y为两点在数轴上的坐标，两点之间的距离为U=｜X—Y｜，X，Y的边缘密度为
因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
，
于是E(U)=E｜X—Y｜=∫－∞＋∞dx∫－∞＋∞｜x—y｜f(x，y)dy
因为X，Y独立，所以(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
，于是E(U)=E｜X—Y｜=∫－∞＋∞dx∫－∞＋∞｜x—y｜f(x，y)dy
【答案解析】