【正确答案】 D

【答案解析】由于f(x)=0既是偶函数又是奇函数，且∫_a^a0dx=0，所以不选(A)，(B)．
若f(x)为非奇非偶函数，也可能有∫_-a^af(x)dx=0．例如

在(一∞，+∞)上为非奇非偶函数，但∫_-1¹f(x)dx=一∫_-1⁰3x²dx+∫₀¹dx=0，因此不选(C)，由排除法应选(D).
事实上，利用“若f(x)为以T为周期的周期函数，则∫_a^a+Tf(x)dxa 1 的值与a无关”与奇函数的积分性质可得，有