解答题   设曲线C:x2+y2+x+y=0,取逆时针方向,证明:
   
【正确答案】
【答案解析】[证] 关于第二型曲线积分的估值问题,一般是先考虑用格林公式将其转化为二重积分,然后对二重积分进行估值.
   由格林公式,有
   
   其中是由C围成的圆域,横坐标最小为.且根据轮换对称性,代入式(*),得
   
   由于在D上,,于是,故
   由积分的保号性得,,即: