问答题
质量弹簧系统如附图所示，图中k为弹簧的弹力系数，f为阻尼器的摩擦系数，m为质量块的质量，F(t)为外力，以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。
问答题
试列写外力F(t)作为输入，位移y作为输出时系统的输入，输出微分方程描述，给出系统的传递函数；
【正确答案】系统运动方程为F(t)-ky-fv=ma，即：
F(t)=[*]+ky
经拉氏变换可得：F(s)=(ms2+fs+k)Y(s)
可得系统传递函数为：Φ(s)=[*]
F(t)=[*]+ky
经拉氏变换可得：F(s)=(ms2+fs+k)Y(s)
可得系统传递函数为：Φ(s)=[*]
【答案解析】
问答题
设系统在单位阶跃外力作用下，质量块的稳态位移为0.1，系统的无阻尼自然振荡频率ωn=10rad/s，阻尼比ζ=0.5，求系统参数m、k、f；
【正确答案】由F(t)=[*]+ky可知，当f→∞时，F(∞)=k×0.1=1[*]k=10
因为ωn=[*]，ζ=[*]，解得：[*]
因为ωn=[*]，ζ=[*]，解得：[*]
【答案解析】
问答题
求阶跃输入下系统的动态响应指标tr、tp、ts(按5%误差计算)和σ%。
【正确答案】调节时间ts=[*]=0.7s；阻尼自然频率ωd=ωn[*]；
峰值时间tp=[*]=0.36s；阻尼比cosβ=ζ；上升时间tr=[*]=0.24s；
超调量：σ%=[*]×100%=16.3%
峰值时间tp=[*]=0.36s；阻尼比cosβ=ζ；上升时间tr=[*]=0.24s；
超调量：σ%=[*]×100%=16.3%
【答案解析】