【正确答案】(1)n个不同元素所有无重复全排列个数记为P_n用(a_i)表示元素，用一表示元素间和首、尾外可有的空位，每一个全排列可图示为
   _(a_i1)_(a_i2)_(a_i3)_…_(a_in)_新增第n+1个元素，有n+1个空位可供其加入。在P_n基础上用这种方式得到P_n+1，排列方式之间不会有重复。考虑到P₁=1，即有P_n的下述递归关系：
   P_n+1=(n+1)p_n  p₁=1，
   即得    P_n=n!
   本题中的递归方式与行列式中递归方式相似，是相邻者之间从复杂到简单的约化式关联
   (2)s可表述为
   s=a+aq+aq²+aq³+aq⁴+…=a+q(a+aq+aq₂+aq³+…)，
   圆括号中的内容与原表达式内容比较，似乎少了“最后”一项，但该项趋于零，因此两者仍为同构。即有
   s=a+qs，  解得  s=a/(1-q)
   本题中的递归方式具有自返性，建立的是自身与自身的关联。