问答题 (1)对于有向无环图,叙述求拓扑有序序列的步骤;(2)对于以下的图,写出它的四个不同的拓扑有序序列。【南开大学1998二(12分)】
【正确答案】正确答案:(1)对有向图,求拓扑序列步骤为: 1)在有向图中选一个没有前驱(即入度为零)的顶点并输出。 2)在图中删除该顶点及所有以它为尾的弧。 3)重复1)和2),直至全部顶点输出,这时拓扑排序完成;否则,图中存在环,拓扑排序失败。 (2)这里使用形式化描述方法,当有多个顶点可以输出时,将其按序从上往下排列,这样不会丢掉拓扑序列。这里只画出从顶点1开始的所有可能的拓扑序列,从顶点3开始的拓扑序列可类似画出。
【答案解析】