解答题
25.求I＝
｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤
，0≤y≤
｜cos(χ＋y)｜dχdy，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤，0≤y≤
【正确答案】直线χ＋y＝
将区域D分为D1，D2，
其中D1＝{(χ，y)｜0≤χ≤
，0≤y≤
－χ}，
D2＝((χ，y)｜0≤χ
}，
则I＝
｜cos(χ＋y)｜dχdy＝
cos(χ＋y)dχd－
cos(χ＋y)dχdy，
其中
cos(χ＋y)dχdy＝
cos(χ＋y)dy＝
(1－sinχ)dχ＝
－1，
cos(χ＋y)dχdy＝
cos(χ＋y)dy＝
(ccosχ－1)dχ＝1－
，
故I＝
将区域D分为D1，D2，其中D1＝{(χ，y)｜0≤χ≤
，0≤y≤－χ}，D2＝((χ，y)｜0≤χ
}，则I＝
｜cos(χ＋y)｜dχdy＝cos(χ＋y)dχd－cos(χ＋y)dχdy，其中
cos(χ＋y)dχdy＝cos(χ＋y)dy＝(1－sinχ)dχ＝－1，cos(χ＋y)dχdy＝cos(χ＋y)dy＝(ccosχ－1)dχ＝1－，故I＝
【答案解析】