【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 已知a₁，a₂，a₃三项成等差数列，则有2a₂=a₁+a₃，a₂，a₃，a₄三项成等比数列，则有a₃²=a₂a₄，a₃，a₄，a₅三项的倒数成等差数列，则有[*]两端分别相除得[*]，将a₃²=a₂a₄带入前式可得a₃²=a₁a₅，根据等比数列中项公式可知a₁，a₃，a₅成等比数列，因此选A．
本题主要考查等差数列和等比数列中项公式的综合应用．等差数列的中项公式为[*]，等比数列的中项公式为a_n²=a_n-1a_n+1．反过来如果三个数满足等差或等比数列的中项公式，则它们可以构成等差或等比数列．
解答本题在于多次正向运用中项公式，最后反向利用中项公式得到结论．在式子代换过程中要注意不要弄错下标．