问答题
设z=z(x，y)是由9x
2
—54xy+90y
2
—6yz一z
2
+18=0确定的函数，
问答题
求证z=z(x，y)一阶偏导数
【正确答案】正确答案：利用一阶全微分形式不变性，将方程求全微分即得 18xdx一54(ydx+xdy)+180ydy一6zdy一6ydz一2zdz=0． 即 (18x一54y)dx+(180y一54x一6z)dy一(6y+2z)dz=0． 从而
为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组
为求隐函数z=z(x，y)的驻点，应解方程组【答案解析】
问答题
求z=z(x，y)的极值点和极值．
【正确答案】正确答案：z=z(x，y)的极值点必是它的驻点．为判定z=z(x，y)在两个驻点处是否取得极值，还需求z=z(x，y)在这两点的二阶偏导数． 注意，在驻点P=(3，1，3)，Q=(一3，一1，一3)处，
由(3y+z)
=9x一27y => 在驻点P，Q处
再由(3y+z)
=90y一27x一3z =>在驻点P，Q处
于是可得出在P点处3y+z=6，
因AC—B
2
=
，且
，故在点(3，1)处z=z(x，y)取得极小值z(3，1)=3． 在Q点处3y+z=一6．
因AC—B
2
=
，且
由(3y+z)
=9x一27y => 在驻点P，Q处
再由(3y+z)
=90y一27x一3z =>在驻点P，Q处
于是可得出在P点处3y+z=6，
因AC—B
2
=
，且
，故在点(3，1)处z=z(x，y)取得极小值z(3，1)=3． 在Q点处3y+z=一6．
因AC—B
2
=
，且
【答案解析】